Кроссовер для акустики: как посчитать номиналы фильтра
Пассивный фильтр из одной катушки и одного конденсатора на полосу — формулы простые, а ошибки дорогие. Разбираем, откуда берутся номиналы, как выбрать частоту раздела и что формулы не учитывают.
Содержание
Номиналы пассивного кроссовера считают по формулам. Формулы для 1-го порядка, Линквица-Райли и Баттерворта приведены в таблице ниже, а здесь — главное: L и C зависят от R, f и порядка фильтра.
Здесь ω = 2πf, R — номинальное сопротивление динамика, f — частота раздела. Для динамика 8 Ом и 3 кГц получается, например, 0,85 мГн и 3,3 мкФ в схеме Линквица-Райли.
Но реальный динамик — не чистое сопротивление, поэтому формулы дают стартовую точку, а окончательные номиналы подбирают по измеренной кривой импеданса.
Две полосы — два динамика: низкочастотный (НЧ) и высокочастотный (ВЧ). Кроссовер делит между ними сигнал, чтобы высокие частоты не попадали на НЧ-динамик, а низкие — на пищалку. Без фильтра ВЧ-головка быстро сгорает от баса, который ей не по силам.
Ниже — как выбрать частоту раздела и порядок фильтра, таблица формул, примеры расчёта, правильное включение полярности и что формулы не учитывают.
С чего начать: частота раздела
Частоту раздела выбирают из возможностей динамиков, а не из формулы. ВЧ-головка не должна получать сигнал ниже своей резонансной частоты: ближе чем в 1,5–2 раза к резонансу лучше не подходить, иначе она искажает и рискует выйти из строя.
НЧ-динамик у верхней границы рабочего диапазона начинает «звенеть» и излучать неравномерно. Рекомендуемая частота раздела указана в паспорте ВЧ-динамика. Для двухполосной системы типична частота от 2 до 4 кГц; в вашем случае определяют паспорта конкретных динамиков.
Порядок фильтра
Порядок определяет крутизну спада за частотой раздела.
- 1-й порядок (6 дБ на октаву).Одна деталь на звено: НЧ — катушка последовательно, ВЧ — конденсатор последовательно. Самый «прозрачный», но динамики перекрываются широко, и ВЧ-головке достаётся много низких частот.
- 2-й порядок (12 дБ на октаву).Две детали на звено. НЧ-звено: катушка последовательно и конденсатор параллельно динамику; ВЧ-звено: конденсатор последовательно и катушка параллельно. Самый распространённый выбор в самодельных колонках.
- Полярность при 1-м порядке.Динамики включают синфазно.
- Полярность при 2-м порядке.Одного из динамиков включают в противофазе (см. раздел ниже).
Более высокие порядки дают круче спад, но сложнее по деталям и по подбору.
Формулы
Для номинального импеданса динамика R (Ом) и частоты раздела f (Гц), ω = 2πf:
| Тип | Катушка L | Конденсатор C |
|---|---|---|
| 1-й порядок | R / ω | 1 / (ω · R) |
| 2-й порядок, Баттерворт | √2 · R / ω | 1 / (√2 · ω · R) |
| 2-й порядок, Линквиц-Райли | 2 · R / ω | 1 / (2 · ω · R) |
Значения сверены по коэффициентам из справочника Dickason «The Loudspeaker Design Cookbook». Баттерворт: kC = 0,1125 и kL = 0,2251, Линквиц-Райли: kC = 0,0796 и kL = 0,3183.
Здесь C = kC / (R · f), L = kL · R / f (в Ом, Гц; результат в Ф и Гн).
Коэффициенты подтверждены расчётными страницами omnicalculator.com и ajdesigner.com. Одна и та же пара L и C подходит и для НЧ-, и для ВЧ-звена: различается только то, какой элемент стоит первым.
Баттерворт или Линквиц-Райли. Баттерворт даёт максимально гладкую характеристику каждого звена, но на частоте раздела сумма двух динамиков поднимается на 3 дБ. Линквиц-Райли даёт плоскую суммарную характеристику и потому чаще используется в акустических системах.
Полярность динамиков
При 2-м порядке НЧ- и ВЧ-звено на частоте раздела сдвинуты по фазе на 180°. Если включить динамики синфазно, на частоте раздела сумма даёт провал.
Поэтому в 2-м порядке один из динамиков (обычно ВЧ) подключают в противофазе: тогда у Линквица-Райли суммарная характеристика плоская, а у Баттерворта — с подъёмом на 3 дБ. Это включение, а не ошибка.
Для 1-го порядка динамики включают синфазно: сумма звеньев равна единице, провала нет.
Пример расчёта
Динамик 8 Ом, частота раздела 3 кГц (ω ≈ 18 850 рад/с).
| Тип | L | C |
|---|---|---|
| 1-й порядок | 0,42 мГн | 6,6 мкФ |
| 2-й, Баттерворт | 0,60 мГн | 4,7 мкФ |
| 2-й, Линквиц-Райли | 0,85 мГн | 3,3 мкФ |
Второй пример (условный): динамик 4 Ом, раздел 2,5 кГц, Линквиц-Райли. ω ≈ 15 708 рад/с, L = 2 · 4 / 15 708 ≈ 0,51 мГн, C = 1 / (2 · 15 708 · 4) ≈ 8,0 мкФ.
Полученные значения — идеальные: в жизни подбирают ближайшие стандартные из ряда (наш калькулятор показывает и их) и допускают небольшое отклонение.
Детали
Для катушек, конденсаторов и резисторов действуют разные требования.
- Катушки.Воздушные (без сердечника), с малым сопротивлением провода: чем оно больше, тем сильнее теряется мощность и меняется характер фильтра.
- Конденсаторы.Неполярные плёночные (полипропилен или майлар), на напряжение с запасом.
- Электролиты.Только специальные неполярные и лишь в НЧ-цепях.
- Резисторы.Мощные проволочные или керамические, если нужна подгонка уровня ВЧ.
Качество деталей влияет на результат заметнее, чем разница между Баттервортом и Линквицем-Райли.
Что формулы не учитывают
Четыре фактора остаются за рамками расчёта.
- Разную чувствительность динамиков.Если пищалка громче НЧ-динамика, нужен аттенюатор (делитель на резисторах). Разницу в децибелах считают по статье про децибелы в паспорте усилителя.
- Фазу и разнесение динамиковна панели: они меняют результат сложения на частоте раздела.
- Компенсацию импедансацепочкой из резистора и конденсатора (цепь Цобеля): выравнивает нагрузку фильтра.
- Сопротивление катушеки потери в них.
Их учитывают измерением и подгонкой.
Типовые ошибки
- Частота раздела «из головы».Её нужно сверять с паспортом ВЧ-динамика.
- Перепутаны катушка и конденсатор в звене.Пищалка получит бас.
- Электролит в цепи ВЧ-звена.Полярный конденсатор на переменном сигнале не годится.
- Расчёт по номиналу 8 Ом при реальном другом импедансе в области раздела.Частота раздела сместится.
- Синфазное включение динамиков при 2-м порядке.На частоте раздела получится провал.
- Нет выравнивания уровней.Пищалка громче НЧ-динамика, а аттенюатор не поставлен.
Где пригодится сегодня
Пассивный кроссовер нужен для самодельных колонок, для замены сгоревших деталей в старой акустике и для сабвуфера с сателлитами. В активных системах раздел делают до усилителей, но принципы те же.
Что в итоге
Формулы дают хорошую отправную точку для колонок «с нуля» и для ремонта. Для окончательной настройки нужны измерения. Расчёт занимает минуту в нашем калькуляторе, но понимание, откуда берутся номиналы, поможет не ошибиться в звене.
Если вы строите сабвуфер, смотрите активный сабвуфер своими руками. Усилители для готовых колонок собраны в обзоре усилители НЧ на микросхемах.
Частые вопросы
Как посчитать номиналы кроссовера второго порядка?
Для Линквица-Райли L = 2 · R / ω, C = 1 / (2 · ω · R). Для динамика 8 Ом и 3 кГц получается 0,85 мГн и 3,3 мкФ.
Для Баттерворта L = √2 · R / ω, C = 1 / (√2 · ω · R): 0,60 мГн и 4,7 мкФ.
Какую частоту раздела выбрать?
Для двухполосной системы типична частота от 2 до 4 кГц, но решает паспорт ВЧ-динамика: не подходите ближе чем в 1,5–2 раза к его резонансной частоте.
В российской самодельной акустике часто начинают с рекомендации производителя пищалки.
Нужно ли менять полярность одного динамика?
Для фильтров 2-го порядка — да: НЧ- и ВЧ-звено сдвинуты на 180°, и при синфазном включении на частоте раздела будет провал.
Для 1-го порядка динамики включают синфазно.
Чем Линквиц-Райли лучше Баттерворта?
Линквиц-Райли даёт плоскую суммарную характеристику, а Баттерворт — подъём на 3 дБ на частоте раздела. Номиналы у них разные: C у Линквица-Райли в √2 раза меньше при том же R и f.
Какие конденсаторы нужны в кроссовере?
Неполярные плёночные (полипропилен, майлар) на напряжение с запасом. Электролиты — только специальные неполярные и только в НЧ-цепях.
Плёночные конденсаторы нужных номиналов продаются в российских магазинах радиодеталей и электротоваров.
