LC-контур: резонансная частота, L, C

Как считать вручную

LC-контур — катушка индуктивности L и конденсатор C, соединённые вместе (последовательно или параллельно). На одной частоте энергия в нём успевает полностью переходить из магнитного поля катушки в электрическое поле конденсатора и обратно за период колебаний — это и есть резонанс. Резонансная частота (формула Томсона):f = 1 / (2π·√(L·C)), где L — в генри, C — в фарадах.

На резонансе реактивное сопротивление катушки XL = 2πfL и конденсатораXC = 1/(2πfC) равны друг другу — это же значение можно получить прямо из L и C:X = √(L/C), без частоты. Ниже резонанса в последовательном контуре преобладает ёмкостное сопротивление, выше — индуктивное; в параллельном контуре (в радиоприёмниках чаще встречается именно он) на резонансе, наоборот, полное сопротивление контура максимально.

Обратные формулы получаются из формулы Томсона алгебраически: индуктивность под нужную частоту при известной ёмкости — L = 1 / (4π²f²·C), ёмкость под нужную частоту при известной индуктивности — C = 1 / (4π²f²·L). Как и с резисторами, точное значение ёмкости почти никогда не совпадает со стандартным рядом, поэтому берут ближайший конденсатор из ряда E12 — резонанс с ним немного смещается (показано отдельно). Для катушки подходящий номинал обычно мотают сами или используют подстроечный сердечник для точной подгонки, поэтому для L ряд не подбирается.

LC-контуры применяются как избирательные цепи в радиоприёмной технике — например, задают промежуточную частоту (ПЧ) приёмника или выделяют полосу частот антенного тракта, см. также расчёт длины антенны.