Децибелы: напряжение, мощность, дБм, дБu, дБВ

Как считать вручную

Децибел — логарифмическая мера отношения двух значений одной физической величины. Для величин, пропорциональных амплитуде (напряжение, ток) —дБ = 20 · lg(U2 / U1); для мощности (энергетическая величина, пропорциональна квадрату амплитуды) — дБ = 10 · lg(P2 / P1). Отсюда практическое правило: +3 дБ — мощность выросла вдвое, +6 дБ — вдвое выросло напряжение (при той же нагрузке рост напряжения вдвое даёт рост мощности в 4 раза — те же +6 дБ по обеим формулам). Обратный пересчёт из дБ в отношение: раз = 10^(дБ/20) (напряжение/ток) или 10^(дБ/10) (мощность).

дБм — абсолютный уровень мощности относительно 1 мВт:дБм = 10 · lg(P / 1 мВт). Чтобы перевести дБм в напряжение, нужно знать сопротивление нагрузки R: P = 1 мВт · 10^(дБм/10), U = √(P · R) — поэтому 0 дБм на разных нагрузках даёт разное напряжение (0,2236 В на 50 Ом, 0,7746 В на 600 Ом).

дБu — абсолютный уровень напряжения относительно 0,7746 В (опорное напряжение не зависит от реальной нагрузки — «u» значит unloaded): дБu = 20 · lg(U / 0,7746 В). Число 0,7746 В — это напряжение, которое рассеивает ровно 1 мВт (0 дБм) на сопротивлении 600 Ом:√(0,001 Вт × 600 Ом) ≈ 0,7746 В — историческое наследие телефонных линий 600 Ом, поэтому 0 дБu и 0 дБм совпадают только при нагрузке именно 600 Ом.

дБВ — абсолютный уровень напряжения относительно 1 В:дБВ = 20 · lg(U / 1 В). Проще дБu, но не привязан к историческому «профессиональному» уровню студийной техники.

Источники (WebFetch, T-054): определение и вывод опорного напряжения дБu — Wikipedia, dBu (дословно «0 dBu is defined as the RMS voltage that would dissipate 0 dBm (1 mW) in a 600 Ω load», там же проверка «1 VRMS corresponds to … ≈ 2,218 dBu» — совпадает с расчётом на этой странице); формула дБм — Wikipedia, dBm (дословно «x = 10 log10(P / 1 мВт)»); определение дБВ (опорное напряжение 1 В) — общеизвестное, согласуется с обоими источниками выше.