Закон Ома простыми словами — как не путать формулы
Три величины, одна формула и треугольник, который не даёт её забыть. Разбираем закон Ома на примерах с резистором и светодиодом и показываем, где обычно сбиваются единицы.
Содержание
Закон Ома кратко: ток в цепи равен напряжению, делённому на сопротивление, I = U / R. Батарейка 9 В и резистор 450 Ом дают ток 9 / 450 = 0,02 А, то есть 20 мА. Две остальные формулы получаются перестановкой: U = I × R и R = U / I.
Мощность на резисторе считается отдельно: P = U × I. Для тока 10 мА на резисторе 300 Ом это 0,03 Вт, и обычный резистор на 0,25 Вт справляется с запасом.
Закон работает для резисторов и проводов, у которых сопротивление не зависит от тока. Для светодиода, диода и транзистора он напрямую не применяется. Ниже — объяснение на воде, треугольник формул, расчёт мощности и типичные ошибки с единицами.
Зачем он нужен
Закон Ома — единственная формула, без которой не обходится ни одна схема. Резистор для светодиода, предохранитель, сечение провода, выбор блока питания — везде за кулисами стоят три величины.
Это напряжение U (в вольтах, В), ток I (в амперах, А) и сопротивление R (в омах, Ом). Знаешь две — находишь третью.
Читателю, который просто хочет собрать схему, достаточно запомнить одну строку и один рисунок. Остальное — следствия.
Закон назван по имени немецкого физика Георга Ома, который сформулировал его в 1820-х годах.
Три величины на примере воды
Представьте бак с водой и трубу. Напряжение — это высота бака: чем выше, тем сильнее давление.
Ток — сколько воды протекает через трубу за секунду. Сопротивление — насколько труба узкая или забита.
Если поднять бак (больше U) — потечёт больше. Если сузить трубу (больше R) — потечёт меньше. Из аналогии прямо следует формула:
I = U / R
Ток равен напряжению, делённому на сопротивление.
Треугольник формул
Две остальные формулы получаются перестановкой, и учить их не нужно. Нарисуйте треугольник: сверху U, снизу слева I, снизу справа R. Закройте пальцем ту величину, которую ищете.
- Закрыли U.Остались I и R рядом, значит U = I × R.
- Закрыли I.Сверху U, снизу R, значит I = U / R.
- Закрыли R.Сверху U, снизу I, значит R = U / I.
- Проверка.Перемножьте результат на оставшуюся величину: должна получиться закрытая.
Пример для светодиода: питание 5 В, светодиод «забирает» на себя около 2 В, значит на резисторе остаётся 3 В. Хотим ток 10 мА (0,01 А). Тогда R = 3 / 0,01 = 300 Ом.
Для таких расчётов есть калькулятор резистора для светодиода, но принцип надо понимать.
Закон Ома для участка цепи и для полной цепи
Все формулы выше — закон Ома для участка цепи: он связывает ток, напряжение и сопротивление на одном элементе. Для полной цепи нужно учесть и сопротивление самого источника: I = E / (R + r), где E — ЭДС источника, r — его внутреннее сопротивление.
Поэтому напряжение на выходе батарейки под нагрузкой ниже, чем без неё. Чем больше ток, тем сильнее «проседает» напряжение. У мощных источников r очень мало, у слабых и севших батареек — заметно.
Последовательное и параллельное соединение
Резисторы соединяют двумя способами, и закон Ома применяют к каждому участку.
| Соединение | Общее сопротивление | Что одинаково |
|---|---|---|
| Последовательное | R = R1 + R2 | Ток |
| Параллельное | R = R1 · R2 / (R1 + R2) | Напряжение |
Пример: два резистора по 1,5 кОм параллельно дают 750 Ом, а пара 2,2 кОм и 1 кОм последовательно — 3,2 кОм. Напряжение между резисторами в последовательной цепи делится пропорционально их сопротивлениям; для этого есть калькулятор делителя напряжения.
Мощность — четвёртая величина
Резистор не только пропускает ток, но и греется. Мощность в ваттах (Вт) считается так:
P = U × I
Подставив закон Ома, получают ещё два варианта: P = I² × R и P = U² / R. Пример: на резисторе 300 Ом ток 10 мА, мощность P = 0,01² × 300 = 0,03 Вт.
Обычный резистор на 0,25 Вт справится с запасом. А вот если бы ток был 100 мА, получилось бы 3 Вт, и маленький резистор раскалился бы и сгорел.
Где обычно путаются
Закон прост, а ошибаются почти всегда в единицах. Таблица помогает не сбиться.
| Величина | Единица | Приставки |
|---|---|---|
| Напряжение U | вольт (В) | мВ = 0,001 В |
| Ток I | ампер (А) | мА = 0,001 А, мкА = 0,000001 А |
| Сопротивление R | ом (Ом) | кОм = 1000 Ом, МОм = 1 000 000 Ом |
| Мощность P | ватт (Вт) | мВт = 0,001 Вт |
Правило одно: прежде чем подставлять числа, переведите всё в вольты, амперы и омы. Либо используйте связку «В, мА, кОм»: в ней результат тоже получается правильным (В / кОм = мА), и килоомы с миллиамперами удобнее считать в уме.
Что закон Ома не описывает
Формула работает для резисторов и проводов, у которых сопротивление не зависит от тока. У светодиода, диода и транзистора сопротивление меняется в зависимости от напряжения, поэтому для них I = U / R напрямую не применяется.
Зато закон Ома по-прежнему работает для резистора, который ограничивает ток в такой цепи. В нашем примере со светодиодом именно на резисторе падает «лишнее» напряжение.
Лампа накаливания тоже не подчиняется закону Ома: холодная нить имеет много меньшее сопротивление, чем раскалённая, и в момент включения ток выше номинального.
Типовые ошибки
- Миллиамперы как амперы.20 мА — это 0,02 А, а не 20. Ошибка в тысячу раз.
- Напряжение на светодиоде забыто.Считать R надо по разности питания и падения на светодиоде, а не по полному питанию.
- Мощность по одной величине.Считают только по току или только по напряжению и не проверяют, сколько тепла выделяется на резисторе.
- Сопротивление в работающей схеме.Мультиметр в режиме Ω подключают только к обесточенной цепи; как это делать правильно, описано в статье о мультиметре.
- Закон Ома для диода как для резистора.Ток через диод растёт очень резко при небольшом росте напряжения.
- Внутреннее сопротивление источника не учтено.Напряжение под нагрузкой оказывается ниже ЭДС.
Что в итоге
Запомните I = U / R, треугольник для остальных формул и P = U × I для мощности. Переводите приставки в основные единицы до подстановки и проверяйте нагрев резистора.
Этого хватает для большинства схем, которые собирает новичок; всё остальное — частные случаи.
Частые вопросы
Почему при коротком замыкании ток не бесконечный?
Потому что у источника и проводов есть собственное сопротивление. По закону Ома для полной цепи ток ограничен: I = E / (R + r), и при R, близком к нулю, он определяется внутренним сопротивлением.
Если источник мощный (аккумулятор автомобиля, розетка 230 В), этот ток всё равно огромен и опасен: сгорают провода, срабатывает автомат. Для слабой батарейки ток мал, зато она быстро греется.
Работает ли закон Ома для переменного тока?
Для резисторов — да, в тех же формулах используют действующие значения напряжения и тока.
Для катушек и конденсаторов нужно реактивное сопротивление, которое зависит от частоты. Если схема содержит катушки или конденсаторы, считают с полным сопротивлением (импедансом), а не просто R.
Какой ток опасен для человека, если напряжение 230 В?
Опасен ток, проходящий через тело. Он зависит от сопротивления тела, которое сильно меняется в зависимости от влажности кожи и пути тока.
Поэтому 230 В считают смертельно опасным. Пороги токов для человека установлены в ГОСТ 12.1.038, смотрите их в тексте стандарта. Если сомневаетесь, не работайте под напряжением: отключайте и проверяйте отсутствие напряжения.
Как рассчитать резистор для светодиода от 12 В автомобиля?
Вычтите напряжение светодиода из питания и поделите на нужный ток. Например, 12 В, светодиод 2 В и ток 10 мА: (12 − 2) / 0,01 = 1000 Ом.
Если двигатель работает, бортсеть даёт до 14,4 В, и R для того же тока выше: (14,4 − 2) / 0,01 = 1240 Ом. Берите ближайший номинал из ряда E24, например 1,2 или 1,3 кОм.
Какой мощности брать резистор, если расчёт даёт 0,3 Вт?
Берите 1 Вт: запас хотя бы вдвое означает 0,6 Вт, а ближайший стандартный номинал выше — 1 Вт.
Стандартные мощности постоянных резисторов — 0,125; 0,25; 0,5; 1; 2 Вт. В магазинах радиодеталей продаются, например, отечественные МЛТ на эти мощности. Если резистор будет сильно греться, берите ещё больше.
